No tan seguro después de todo: inestabilidad dinámica: cómo funciona la teoría del caos

Mar 02 2014
La teoría del caos es la idea de que el universo ordenado y obsequioso que damos por sentado puede ser la excepción a la regla. Aprende más sobre la teoría del caos.

A fines del siglo XIX, los científicos se estaban volviendo un poco complacientes. Las leyes de Newton habían demostrado ser extraordinariamente sólidas, y todos asumieron que podían resolver cualquier problema físico que se les presentara. Además de esta sólida base matemática, los astrónomos estaban agregando más información sobre la Tierra y su posición en el sistema solar y más allá. Una carta astronómica de 1900 habría mostrado los ocho planetas principales, cada uno en una órbita elíptica alrededor del sol, así como numerosos satélites , los asteroides más grandes y un puñado de cometas. El mismo gráfico habría proporcionado magnitudes aparentes, velocidades orbitales, diámetros y distancias del sol. En otras palabras, contenía toda la información necesaria para explotar las ecuaciones de Newton y determinar unestado futuro de los planetas .

En 1885, el rey Oscar II de Suecia y Noruega ofreció un premio a cualquiera que pudiera probar la estabilidad del sistema solar. Puede haber parecido una búsqueda innecesaria (después de todo, el sistema solar obviamente había sido estable durante millones de años antes de 1800), pero había entusiasmado a los científicos durante años y, como mínimo, proporcionó un medio para demostrar el poder. de la mecánica clásica. Varios matemáticos conocidos, incluidos Leonhard Euhler, Joseph-Louis Lagrange e incluso el mismo Pierre-Simon Laplace, habían abordado el problema antes del concurso del Rey Oscar. Algunos lograron proporcionar pruebas de la estabilidad del sistema solar, al menos en modelos a corto plazo. Pero nadie había podido probar, definitivamente, que los ocho planetas permanecerían en una región limitada del espacio para siempre.

Entra Henri Poincaré, un matemático francés ya conocido por su pensamiento innovador antes de que el concurso atrajera su atención. En lugar de enfocarse en todos los planetas y el sol simultáneamente, Poincaré decidió limitar su análisis a un sistema más pequeño y simple: dos cuerpos masivos que orbitan entre sí alrededor de su centro de gravedad común, mientras que un cuerpo mucho más pequeño los orbita a ambos. Esto se conoce como el problema de los n cuerpos., que utiliza matemáticas complejas para predecir el movimiento de un grupo de objetos celestes que interactúan gravitacionalmente. Esas matemáticas generalmente involucran ecuaciones diferenciales, ecuaciones que dan la tasa de cambio de un sistema en función de su estado actual. Pero cuando Poincaré trató de describir el estado actual de los cuerpos en su cálculo simplificado, descubrió que las pequeñas imprecisiones (redondear la masa de un planeta, por ejemplo) crecían con el tiempo y se magnificaban a un ritmo alarmante. Incluso cuando redujo las incertidumbres en las condiciones iniciales a valores cada vez más pequeños, los cálculos todavía "explotaron", produciendo enormes incertidumbres en las predicciones finales. Llegó a la conclusión de que era imposible predecir el resultado futuro del sistema solar porque el sistema en sí era demasiado complejo.

Por su trabajo, Poincaré ganó el concurso. Pero su verdadero logro fue descubrir algo conocido como inestabilidad dinámica o caos. Pasó desapercibido en gran medida durante otros 70 años, hasta que un meteorólogo del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) intentó usar computadoras para mejorar el pronóstico del tiempo.

Un punto de caos

Poincaré encontró el caos cuando trató de calcular el futuro del sistema solar, pero el estudio de planetas individuales proporcionó pistas adicionales. En la década de 1980, los astrónomos recurrieron a la teoría del caos para explicar la Gran Mancha Roja de Júpiter. Los observadores terrestres han visto la estructura durante más de 300 años, pero nadie pudo explicar por qué existió y por qué no se vino abajo. Ahora los científicos creen que el lugar representa un "caos estable", una isla de estructura ubicada dentro de la turbulencia y el desorden. Llegaron a esta conclusión ingresando ecuaciones para el flujo de fluidos, la fuerza de Coriolis y la rotación del planeta en una computadora. Cuando la computadora modeló los datos, produjo un sistema autoorganizado encajado cómodamente en una agitación impredecible, como una isla de tranquilidad en un mar de caos. (Para que conste, ellos

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