La maldición de la dimensionalidad; ¡Más no siempre es mejor!

May 10 2022
Conclusiones filosóficas de los conceptos de inteligencia artificial y aprendizaje automático A lo largo de los años de mi trayectoria como profesional de la inteligencia artificial, he observado que varios conceptos de inteligencia artificial que enseñamos a las máquinas también se pueden aplicar en la vida para mejorar nuestro bienestar y productividad. Humans Learning from Machines es una serie en la que intento presentar algunos de los conceptos interesantes de la inteligencia artificial y discutir su relevancia filosófica en nuestras vidas.

Conclusiones filosóficas de los conceptos de inteligencia artificial y aprendizaje automático

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A lo largo de los años en mi viaje como practicante de inteligencia artificial, he observado que varios conceptos de inteligencia artificial que enseñamos a las máquinas también se pueden aplicar en la vida para mejorar nuestro bienestar y productividad. Humans Learning from Machines es una serie en la que intento presentar algunos de los conceptos interesantes de la inteligencia artificial y discutir su relevancia filosófica en nuestras vidas. Trataré de explicar los conceptos técnicos de la manera más simple posible para que puedan ser leídos y comprendidos por lectores de todos los niveles de exposición técnica.

En un mundo donde las máquinas son cada vez más inteligentes y los humanos cada vez más perezosos, ¡tomemos algunas lecciones de lo que los humanos enseñan a las máquinas y aplíquelas en nuestras vidas! ¡ Porque , en última instancia, la IA es tan buena como los humanos que la programaron!

Comenzando con una de mis citas favoritas de Steve Jobs ;

Todo el mundo debería aprender a programar una computadora, porque te enseña a pensar.

-Steve Jobs

PD: He utilizado la misma cita en uno de mis artículos anteriores, 10 principios de codificación que nadie te enseñará . Bueno, la cita también es válida aquí: P

¡Empecemos!

1. La maldición de la dimensionalidad

fuente: https://unsplash.com/photos/gC_aoAjQl2Q?utm_source=unsplash&utm_medium=referral&utm_content=creditShareLink

Con el advenimiento de la tecnología, desde Alexa hasta los autos autónomos, todo está impulsado por la tecnología basada en datos. Según Statista , se espera que la cantidad de datos generados crezca hasta los 181 billones de GB para 2025. El número ha aumentado exponencialmente de tal manera que el 90% del total de datos se creó en los últimos tres años. Intuitivamente, asumimos que más datos significa que los modelos pueden aprender mejor y se pueden generar más conocimientos. Bueno, más es siempre mejor, ¿no?

La respuesta es… ¡No siempre!

¡ Esto generalmente se menciona como la maldición de la dimensionalidad ! Veamos cómo más datos pueden afectar la capacidad de aprendizaje en términos de Carga Computacional, Volumen de Espacio, Visualización y Estimación de Parámetros .

1.1 Carga computacional y volumen del espacio

Considere este escenario en el que es jardinero y quiere plantar rosas a 1 metro de distancia en un jardín lineal de 100 metros. es sencillo verdad? Planta 100 rosas y listo. ¡La jardinería es tan divertida! Es solo una cuestión de pasión… ¡¡¡Me encanta!!! Comenzó el canal de YouTube llamado Fun with Gardening , ¡cómo iniciarse en la jardinería sin ningún conocimiento previo! :PAG

¿Qué pasaría si el jardín fuera un jardín cuadrado con 100 metros de lado? Necesitamos plantar 100 x 100 rosas en este caso. La complejidad acaba de multiplicarse por 100 veces. La jardinería es un trabajo tedioso, pero si eres apasionado y constante, ¡entonces puedes hacerlo! Cómo ganar en la vida siendo constante , ¡video de YouTube lanzado! :PAG

¿Qué tal un jardín cúbico de 100 metros cúbicos? Necesitamos plantar 100x100x100 rosas en este caso. Bueno, ¡de repente perdí mi interés en la jardinería! ¡Es imposible! Un nuevo video titulado ¡Saber cuándo dejar de fumar! Lanzamiento de lecciones de vida de jardinería , los suscriptores están decepcionados: P

Ahora imagine si el jardinero hubiera dejado una pala en algún lugar de los jardines de arriba y necesita encontrarla. Necesita recorrer como máximo 100 metros, 10000 metros (10 KM) y 1000000 metros ( 1000 KM whoaaa!!) respectivamente para cada jardín.

Por lo tanto, la complejidad computacional y el volumen del espacio aumentan exponencialmente con el aumento de las dimensiones. Discutiremos las repercusiones de este volumen de espacio en las próximas secciones.

1.2 Visualización y estimación de parámetros

Podemos visualizar datos hasta en 4 dimensiones

Representación de datos en 0–4D Fuente: Spiritia, dominio público, a través de Wikimedia Commons

¿Qué pasa después de eso? Los matemáticos pueden representar incluso datos de dimensión infinita fácilmente usando ecuaciones. En una nota tangencial, dijo una respuesta interesante de Bruno Joyal en MathExchange

Cuando alguien dice "el espacio de alta dimensión es difícil de visualizar", está pensando en visualizar con los ojos . ¡ Pero los matemáticos visualizan con el cerebro !

Uno de los más grandes matemáticos de todos los tiempos, Leonard Euler , estuvo ciego durante los últimos diecisiete años de su vida. Sorprendentemente, la mitad de sus contribuciones al mundo se produjeron después de su ceguera. Puedes leer historias interesantes similares en El mundo de los matemáticos ciegos .

Hay un artículo muy interesante sobre la construcción de modelos de vida en 4 dimensiones por Micheal Simmons , presione control/comando y haga clic aquí para leerlo más tarde, después de completar este artículo: P

Como no podemos ver datos de dimensiones superiores, tratamos de extrapolar las intuiciones que tenemos para datos hasta 4D. Entonces, ¿cómo se comportan los datos en Higher Dimensions? ¿Es similar a lo que sabemos al respecto hasta 4D?

Nuestras intuiciones geométricas fallan en Dimensiones Superiores

Tratemos de entender esto considerando una esfera d-dimensional.

  • Entonces, desde nuestras intuiciones humanas, asumimos que si eliminamos la esfera un poco más pequeña de la esfera más grande, la mayor parte de la información se perderá, ¿verdad? Porque idealmente, solo dejaremos la capa superficial de la esfera más grande. Acerquémonos matemáticamente tomando la diferencia relativa en volúmenes.

1.3 Implicaciones

¿Cómo nos afecta este comportamiento de los datos en dimensiones superiores?

  • Los datos disponibles se vuelven escasos. La cantidad de espacio necesario para representar los datos aumenta exponencialmente y la densidad disminuye al aumentar las dimensiones. Esto lo podemos inferir de la metáfora de la jardinería de la sección 1.1.
  • La diferencia relativa entre los pares de objetos "más lejanos" y "más cercanos"
    disminuye.

1.4 Manejar la maldición de la dimensionalidad

Ahora puede ver las implicaciones de tener datos de dimensiones superiores. Más no siempre es mejor. A veces nos sentimos abrumados por la cantidad de datos que fluyen en nuestro cerebro. la existencia de infinitas posibilidades nos hace perder el foco y abrumarnos. interminables películas/series para ver, interminables carretes, interminables cursos, infinitas opciones de carrera, interminables videos de youtube... ¡la lucha de las elecciones es real! De repente, todos necesitamos comer bien, ganar dinero a través de bitcoin, preocuparnos por la bolsa de valores, terminar nuestro trabajo, pasar tiempo con la familia, hacer ejercicio, socializar y hacer pasatiempos... aaaaaaaah... la mente ya está alucinando... y esta abrumadora de la información esencialmente hace que nuestro cerebro se canse y terminaremos sin hacer nada. Nos invade la preocupación de las infinitas posibilidades de la vida y terminamos tristes y deprimidos.

¿Cómo ordenar las cosas cuando tu mente está abrumada con pensamientos? ¿Cómo manejar la maldición de la dimensionalidad?

La respuesta es la misma. Simplemente cambiamos nuestras perspectivas y tratamos de ver las cosas desde un ángulo diferente. Desde una nueva vista, ¡podíamos priorizar qué información importaba y qué era solo ruido! Esto se llama Análisis de componentes principales, que es lo que discutiremos en el próximo artículo de esta serie. ¡Cambie sus Perspectivas para comprender el panorama general en este mundo de sobrecarga de información!

Humanos aprendiendo de las máquinas: parte 2, El poder de observar desde una nueva perspectiva, Análisis de componentes principales

Lanzamiento el próximo mes! (¡Escritor lento! Disculpas por los retrasos :P)

Muchas gracias por dedicar su valioso tiempo... ¡Espero que mis perspectivas le hayan ayudado! Por favor, hágame saber sus valiosas sugerencias y comentarios en LinkedIn o por correo electrónico .

Créditos: Los aspectos tecnológicos de la maldición de la dimensionalidad que aprendí de las conferencias del Dr. Iain Styles y el Dr. Kashif Rajpoot , facultad de Ciencias de la Computación, Universidad de Birmingham. ¡Tomo un momento para expresar mi gratitud por su invaluable servicio! :D

Como siempre,

Feliz aprendizaje :D

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