La hipótesis cosmológica de Homer Simpson

May 10 2022
Cómo una fórmula revela el intento de Homero Simpson de predecir el destino de nuestro universo
En sus 30 años de historia, Los Simpson ha escondido huevos de pascua científicos en el fondo para que los entusiastas los encuentren y los aprecien. Uno de mis huevos de pascua favoritos personales se encuentra en el episodio, "El mago de Evergreen Terrace".

En sus 30 años de historia, Los Simpson ha escondido huevos de pascua científicos en el fondo para que los entusiastas los encuentren y los aprecien. Uno de mis huevos de pascua favoritos personales se encuentra en el episodio, "El mago de Evergreen Terrace".

En este episodio en particular, Homer intenta inventar. En un momento vislumbramos el trabajo de Homer en su pizarra. Estas cuatro líneas de trabajo representan cuatro de los problemas de física y matemáticas más famosos hasta la fecha.

Una de estas líneas no es como las otras. Las líneas 1, 2 y 4 son pruebas o soluciones a problemas famosos. Sorprendentemente, la línea 3 contiene suficiente información para decirnos la conjetura de Homero sobre el destino de nuestro universo. Este es un gran problema ya que Los Simpson tienen un buen historial de predicción del futuro, pero sería un error ignorar tres de las fórmulas más famosas del mundo. Entonces, discutamos esto primero.

La primera línea es el intento de Homero de encontrar la masa del bosón de Higgs. Homero predijo que el bosón de Higgs tendría una masa de unos 770 GeV/c². La masa real del bosón de Higgs es de unos 125 GeV/c². ¡No está nada mal!

La segunda línea en el tablero parece ser una prueba del último teorema de Fermat. El teorema de Fermat dice que no hay soluciones para aⁿ + bⁿ = cⁿ donde n>2 y a, b y c son números enteros. Parece que Homero ha encontrado una solución, refutando así el teorema de Fermat. Si revisa las matemáticas de Homer en una calculadora de teléfono, parecerá ser cierto, pero una calculadora con suficientes decimales revela una pequeña desigualdad.

La última línea es una broma para los topólogos, una persona que estudia los efectos de las deformaciones en un objeto geométrico. ¡Muestra a la audiencia que una dona tiene la misma topología que una esfera si le das varios mordiscos! Esto rompe algunas reglas básicas de topología, pero ciertamente no es la peor idea que ha tenido Homero.

Ahora estamos listos para centrarnos en la estrella de este artículo, la línea tres:

Sorprendentemente, detrás de esta desigualdad aparentemente benigna está el destino de nuestro universo. Ω (letra griega, omega mayúscula) se llama el parámetro de densidad de nuestro universo. t₀ es el tiempo actual del universo. En cosmología, es común usar cero como hora actual en lugar de la hora inicial, como se usa típicamente en física. Así que esto se refiere al parámetro de densidad actual del universo.

El parámetro de densidad es igual a la densidad promedio del universo, ρ (letra griega, rho minúscula) dividida por la densidad crítica del universo (la densidad a la que el universo dejaría de expandirse si el tiempo llega al infinito), ρ꜀.

Si la densidad del universo es menor que la densidad crítica, Ω será menor que 1. Si la densidad del universo es mayor que la densidad crítica, Ω será mayor que 1. Por supuesto, si la densidad es igual a la densidad crítica , Ω es igual a 1. Ya sea que el parámetro de densidad de nuestro universo sea mayor, menor o igual a uno, tiene un efecto significativo en la forma de nuestro universo.

¿Cuáles son las posibles formas de nuestro universo?

Hay tres ideas comunes para la forma de nuestro universo. Si Ω < 1, el universo tendría una forma hiperbólica (como un chip Pringle o una silla de montar). Si Ω > 1, el universo tendrá forma esférica. Si Ω = 1, el universo es plano. El parámetro de densidad ayuda a los cosmólogos a predecir cómo nuestro universo finalmente llegará a su fin. En el libro de texto Introducción a la cosmología , Barbera Ryden resume la importancia del parámetro de densidad con una cita que encajaría muy bien en una camiseta:

“La densidad es el destino”

Si nuestro universo tiene una forma hiperbólica (Ω < 1) o plana (Ω = 1), nuestro universo se expandirá indefinidamente. A medida que nuestro universo se expande, su energía se dispersará hasta que el universo alcance el equilibrio termodinámico a una temperatura ligeramente superior al cero absoluto. Este final se llama Big Freeze .

Si el universo tiene una forma positiva (Ω > 1), nuestro universo finalmente alcanzará un punto en el que dejará de expandirse, se revertirá y colapsará hasta un punto. Este final se llama apropiadamente Big Crunch .

Entonces, ¿cómo podemos averiguar el parámetro de densidad del universo?

Podemos estimar la forma de nuestro universo a través de observaciones de la materia dentro de él. La observación del fondo cósmico de microondas (radiación sobrante del Big Bang) nos da algunas pistas sobre la forma del universo. Calcular la distancia entre galaxias también puede darnos una pista sobre la forma. Estas observaciones han sugerido que nuestro universo es plano. Por supuesto, también es posible que nuestro universo tenga una curva pero sea tan grande que no podamos ver fácilmente su curvatura.

Esto significa que los datos actuales predicen que nuestro universo terminará en una Gran Congelación. Homer está de acuerdo con esto al principio. Su tablero dice que Ω > 1, lo que también implica que el universo terminará en un Big Crunch . Después de algunos experimentos en su sótano, regresa al tablero e invierte el signo de igualdad para decir que el parámetro de densidad es menor que 1. Entonces, la hipótesis final de Homer es que nuestro universo experimentará el final de Big Freeze .

Esta fue una discusión muy simplificada del parámetro de densidad y sus efectos en nuestras conclusiones del universo. Saber exactamente de qué está hecho el universo también tiene un efecto significativo en la forma y la trayectoria de nuestro universo. El descubrimiento de la materia oscura será un importante paso adelante en nuestra comprensión más profunda del universo y podría suceder en las próximas décadas. Pero por ahora, confiaré en la hipótesis de Homer.

Referencias

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